Para resolver a equação x² + y², dado que x + y = 13 e x.y = 1, podemos usar a identidade algébrica que relaciona o quadrado da soma de dois números com o quadrado de cada número e o dobro do produto dos números. A identidade é a seguinte:(x + y)² = x² + y² + 2xySabemos que x + y = 13, então:(13)² = x² + y² + 2xy169 = x² + y² + 2xyTambém sabemos que xy = 1, então:169 = x² + y² + 2(1)169 = x² + y² + 2Agora, isolamos x² + y²:x² + y² = 169 – 2x² + y² = 167Portanto, o valor de x² + y² é 167.
Para resolver a equação x² + y², dado que x + y = 13 e x.y = 1, podemos usar a identidade algébrica que relaciona o quadrado da soma de dois números com o quadrado de cada número e o dobro do produto dos números. A identidade é a seguinte:
(x + y)² = x² + y² + 2xy
Sabemos que x + y = 13, então:
(13)² = x² + y² + 2xy
169 = x² + y² + 2xy
Também sabemos que xy = 1, então:
169 = x² + y² + 2(1)
169 = x² + y² + 2
Agora, isolamos x² + y²:
x² + y² = 169 – 2
x² + y² = 167
Portanto, o valor de x² + y² é 167.
